フロップボトムセット、相手のハンドレンジは？

http://ja.pokerstrategy.com/poker-hand-converter/735855

$0.1/$0.25 No-Limit Hold'em (6 handed)

Known players:
BB = ($62.14)
MP2 = ($33.87)
MP3 = ($53.12)
CO (Hero) = ($48.38)
BU = ($16.94)
SB = ($25.00)

Preflop: Hero is CO with 4h, 4d.
 2 folds, Hero raises to $0.75,  2 folds, BB raises to $2.13, Hero calls $1.38.

6人テーブルCOでの44は十分なハンドである。リレイズをくらっても、ポジションや
セット狙いで十分に戦えるだろう。よってコールを選択した。

Flop: ($4.36) 4s, Ad, 8c (2 players)
BB checks, Hero bets $2.25, BB calls $2.25.

フロップでボトムセットを手にした。BBはCBをせずにチェックをした。Ax系のハンドで
ポットコントロールのためにCBをしないパターンを選択している可能性、KK-99の
ミドルペアで"Way Ahead Way Behind"なシチュエーションになったために、チェック
している可能性が考えられる。

こちらはセットを手にしており、素直に打つ場面である。ほとんど捲られる可能性は無いと
考えハーフ程度をベットすることとした。

Turn: ($8.86) Qs (2 players)
BB bets $6.32, Hero calls $6.32.

ターンQが落ちて突然やる気を出したようだ。考えられるハンドはほぼ2つである。
QQでセットを引いたか？AQでポットコントロールするつもりが、ツーペアを引いて、
ポットを膨らませてもいいと覚悟を決めたか？である。フロップの時点で捲られる
可能性はほとんど無いと考えていたので勝っている可能性の高さからコールした。

River: ($21.5) 2h (2 players)
BB bets $51.44, Hero calls $37.68(All-In).

さて、オールインがとんできた。約3-to-2のオッズであり、勝率が40%以上必要である。
QQでターンセットを引いた、AAで実はスロープレイをしていた、などであれば、ハーフから
75%程度のバリューベットをするのではないだろうか？と考えてしまった。
私のハンドをAヒットと考え、AQのツーペアのふりをして降ろそうと、フロップフロートからの
ターンとリバーのダブルバレルの可能性もある。などと思考の迷路にハマってしまった。

Final Pot: $110.62.

Results follow:

BB shows three of a kind, queens(Qc Qh).
Hero shows three of a kind, fours(4h 4d).


BB wins with three of a kind, queens(Qc Qh).


結果的にはブラフだと思ってコールしてくれることを狙った最大のバリューベットであった。
相手のハンドレンジを素直に考えれば、リバーフォルドは十分ありえる選択肢であったはず。
しかし、セットを引いた時点で明らかなフラッシュやストレートが見えなければ、上セット警戒で
勝ってる時に得られるバリューを減らしたくないと考えてしまっており、フォルドをほとんど考慮
していなかった。今後どうすべきだろうか？セットを引いた時に20倍稼ぐという考え方は
捨ててしまうかなー